Precálculo I

Precálculo I

I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

Este curso pretende desarrollar en el estudiante un entendimiento claro de los conceptos matemáticos y las destrezas técnicas necesarias para resolver problemas matemáticos y problemas verbales de aplicación a la vida diaria. Los temas principales que se discuten en el curso son: Fundamentos del Álgebra, Funciones, Funciones polinomiales y racionales y Funciones exponenciales y logarítmicas. El curso de Pre-cálculo I ofrece la oportunidad al estudiante de prepararse y tener una base sólida para tomar el curso de Pre-cálculo II.

En la AIC creemos en una educación que incorpora la naturaleza intelectual, espiritual y moral del estudiante. Toda educación debe estar orientada a los valores, las actitudes y los comportamientos de los verdaderos hijos de Dios. La formación del estudiante como persona de bien es prioridad en los cursos de Matemática.

II. CONTENIDO:

A. Unidad: Fundamentos

                1.  Números reales

                                a. Subconjuntos

                                b. Propiedades

                                c. Intervalos

                2.  Exponentes y radicales

                                a. Simplificar expresiones

                                b. Leyes de exponentes

                                c. Notación científica

                                d. Suma y resta de expresiones con radicales

                                e. Racionalizar

                                f. Exponentes racionales

                3.  Expresiones algebraicas

                                a. Grado del polinomio

                                b. Suma y resta de polinomios

                                c. Multiplicación de polinomios

                                d. Productos especiales

                                e. Factorización

                4.  Expresiones racionales

                                a. Dominio

                                b. Simplificar expresiones

                                c. Multiplicar expresiones racionales

                                d. Dividir expresiones racionales

                                e. Suma y resta de expresiones racionales

                                f. Fracciones compuestas

                5.  Ecuaciones

                                a. Resolver por una variable

                                b. Resolver ecuaciones cuadráticas factorizando, completando el cuadrado

                                    y usando fórmula cuadrática.

                6.  Desigualdades

                                a. Resolver desigualdades lineales

                                b. Resolver desigualdades no-lineales

                                c. Resolver desigualdades con valor absoluto

                7.  Geometría coordenada

                                a. Localizar puntos en el plano

                                b. Fórmula de la distancia y el punto medio.

                                c. Aplicar las fórmulas

                8.  Líneas

                                a. Gráficas de ecuaciones en 2 variables usando tabla de valores

                                b. Gráficas de ecuaciones en 2 variables usando los interceptos

                                c. Círculo

                                d. Pendiente

                                e. Forma pendiente - intercepto

                                f. Forma punto – pendiente

B. Unidad 2: Funciones

1.       ¿Qué es una función?

2.       Gráficas de funciones

3.       Funciones crecientes y decrecientes

4.       Razón de cambio

5.       Transformaciones de funciones

6.       Funciones cuadráticas

7.       Modelos con funciones

8.       Combinar funciones; funciones compuestas

9.       Funciones uno a uno; funciones inversas

C. Unidad 3: Funciones polinomiales y racionales

1.       Funciones polinomiales y sus gráficas

2.       Los ceros de la función polinomial

3.       Dividir polinomios

4.       Teorema del residuo y del factor

5.       Ceros reales de los polinomios

6.       Regla de signos de Descartes

7.       Números complejos

8.       Ceros complejos

9.       Funciones racionales

D. Unidad 4: Funciones exponenciales y logarítmicas

1.       Funciones exponenciales

2.       Funciones logarítmicas

3.       Leyes de logaritmos

4.       Evaluar logaritmos

                 5.   Ecuaciones exponenciales y logarítmicas